绝密★启用前2018年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）（科目代码:304）（模拟试卷1）考生注意事项1.答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。2.答案必须书写在答题纸指定的位置上，写在其他地方无效。3.填（书）写必须使用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。4.考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回。数学二（模拟1）参考答案一、选择题：（1）～（8）小题,每小题4分,共32分.（1）【解】由极限的保号性知答案应该为B．(2)【解】11()(1)ln(1)~(1)1nnxnxnfxenxxenxx−=−++++，1130003()(1)(1)limlimlim1()cos(1sin1)2nnxxxfxnnxnnxagxaxxx−−→→→++===+−，故40,4an==，答案B．(3)【解法一】交点处x坐标满足方程330xxk−+=，令32()3,()3(1),()fxxxkfxxfx′=−+=−在(,1]−∞−与[1,)+∞上单增，在[1,1]−上单减，且lim()xfx→−∞=−∞，lim()xfx→+∞=+∞，(1)2fk−=+，(1)2fk=−+，由题设有(1)0f−<或者(1)0f>，即2k>。答案A【解法二】图形法33yxx=−的图形为如图所示，（4）【解】有题设知2()xxefx−是偶函数,()Fx必为奇函数,又()fx有界,因而0M∃>,使得对(,)x∀∈−∞+∞均有()fxM≤相应的有22200()()d()d(1)22xxttxMMFxtefttteftte−−−=≤≤−≤∫∫,因此()Fx是有界的奇函数答案为A。（5）【解】由2200(,)lim1xyfxyxy→→=+可得00(,0)(0,0)(0,)(0,0)(0,0)lim0,(0,0)lim0xyxxfxffyfffxy→→−−′′====,2200(,)(0,0)(0,0)(0,0)lim0xyxyfxyffxfyxy→→′′−−−=+,答案应该是D.(6)【解】记{}22123:1,:1,:max,1DxyDxyDxy+≤+≤≤，则有213DDD⊂⊂，且函数cos()xy在各个区域上取值均为正，因此有213III<<．答案为Ｃ．(7)【解】将123，，ααα作为A的列向量组。将其化为阶梯形即可确定a的取值．123，，ααα是三个不同特征值的特征向量，必线性无关．由2114114215015282101021041TTaaaaaaaaa−−−→−−−+++1140152800(4)(5)(3)(5)Taaaaaaa−→−−−+−+−可知5a≠。仅(A)入选．答案为D.(8)【解】因(A)中向量13+αα是A的不同特征值的特征向量的线性组合，故不是A的特征向量。排除(A)．(B)中3α，1α的排列顺序与其对角阵中特征值的排列顺序不一致。排除(B)．(D)中23+αα不是A的特征向量。排除(D)。仅(C)入选．答案为C.二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答题纸指点位置上.(9)【解】因为ln1,2,3,,kknk<=...
