微信公众号【二狗哥考研】全年资料免费分享微信公众号【二狗哥考研】全年资料免费分享超越考研∫(x)+x-1x→Ox2=1知∫(0)=1.又由1im∫′(x)+12x所以∫″(0)=2,由反函数的二阶导数公式知甲″(1)=一(10)答案‥“4一乃″.15∫″(x)[∫′(x)]3解曲线在直角坐标系中的参数方程为÷∫(x)+x-1x→Ox=0知∫′(0)=一1,故∫′(x)一∫′(0)∫″(0)二一二_================￣====二[[[[=2x2」。=2=1,柞俩cos♂,0≦♂≦里,极轴y=俩sin♂,2故所求体积枷=计砌●将参数方稚代入积分中,得v=计灿=毒(俩sin外23一乃2性os÷饥o韦灿秽〃(11)答案:填“〆tan一+C”.2解原式=∫〆∫(cos一+Sin}22cos2兰2〆sec2兰砌+〆〆tan一+写y(x)量围Ⅲ÷x22(加=x图mⅡⅡⅡ■czx=∫姆ec2i2tan平2〆血÷∫tm生忱+∫扼n轧22=1im塑=1im里二鲤x→Ox|∴∴∴x→01*=恕审一〆(x)一妙创=1-p.0一生0=1.案,填:“8”解原式=21im力一→0∫(xo+2切讥)一∫(布讥)⊥引∴∫申。,yO-3砂一∫(xo,yO)+31im2/?〃→0一3/?=2∫(布yo)+3常(社yo)=2×1+3×2=8.(14)答案:填“1,3,4”.解法1由于钟q,毒3为标准正交向量组,故(∠一吼计)吼=2吼一饥=钟(∠一吼计)g,=3q,,(∠一吼计)幼=4q3,所以∠一吼刨r的特征值为1,3,4●数学二模拟一试题答案和评分参考第3页共8页0垂x≦1,微信公众号【二狗哥考研】全年资料免费分享考二/4令2法解ヽ\.﹂100故∠一卿2r=∠一100「(100)=所﹁uヽ\l﹂43Ⅱ¨¨Ⅱ以其特征值为1,3,4.三、解答题‥15-23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)解(Ⅰ)令∫(x)=1n(1+x)一x,则∫(0)=0,且∫′(x)田圈一一1=一一1+xl+x当x>0时,∫′(x)<0,故∫(x)←∫(0)=0,即得In(1+x)0时,g′(x)>0,故g(x)→g(0)=0,所以x一一<1n(1+x).2(Ⅱ)由于叫+去)(1+才⋯(1+持=∑1n(1+鼻),″四割一一汀<1n(1+鼻)<扩居″2非一持<″圈匪″1″(″+1)所以由于由夹逼准则可知:1im″一→∞(16)解1″(″+1)(2″+1).1]=三,未苇L″222″46厂2进而即+去)(1唁出卡)扣″→∞办∴砂扔y′=一=一一=在,(加扔(加扔游=船=措)絮件+害灿2著止,著+灿+1=0,解得r=±∴令厅=饥+6,并代入上述方程得“=1,6=0,所以厅=上所以上述方程的通解为J/=qCOS/+C2Sin/+/.因此原方程通解为J/=qCOSCX+C2SineX+eX(17)解∫(x,y)在D上连续且偏导数处处存在.令∫(x,y)=3J/一7=0,'(x,少)=3(〃一1)=0,数学二模拟一试题答案和评分参考第4页共8页微信公众号【二狗哥考研】全年资料免...
