第一章高等数学主讲：吴倩粉笔教师粉笔教师招考第二节导数与微分xyO322xxy第二节导数与微分真题链接6.（2017年河北·单选）已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝（）。A．－4B.－2C.4D.2真题链接7.（2016年浙江·单选）若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝1处有极小值－2，其中a和b是两实常数，则必有（）A．a＝－4，b＝1B.a＝－4，b＝－7C.a＝0，b＝－3D.a＝1，b＝1真题链接8.（2016年福建·解答）已知函数f(x)＝ex(ax－1)（1）当a＝2时，求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）判断f(x)的单调性。第二节导数与微分三、导数的应用（四）拐点()(,)(1)(,)''()0(,)(2)(,)''()0(,)yfxababfxababfxab设函数在内具有二阶导数。如果在内，那么曲线在是凹函数；如果在内，那么曲线在是凸函数。00()()()()()fxfxfxfxxfx（1）求(2)求0在I内的根或者在区间内的不存在点（3）检查在根与不存在点的左右两侧的符号，符号相拐点求法反就是拐点[,]，相同就方法一不是拐点真题链接真题链接10.（2016年福建·解答）已知函数f（x）＝ln(x＋2)-x2＋bx＋c，（1）若点P（-1,0）在f(x)的图象上，过点P的切线与直线y＝-x＋2平行，求f(x)的解析式；（2）若f(x)在区间[0,2]上单调递增，求b的取值范围。第二节导数与微分第二节导数与微分四、微分（二）求微分法则求导法则微分法则（sinx）′＝cosx（cosx）′＝－sinx（tanx）′＝sec2x（cotx）′＝－csc2xd（sinx）＝cosxdxd（cosx）＝－sinxdxd（tanx）＝sec2xdxd（cotx）＝－csc2xdx第三节积分()fxx—积分符号—被积函数—积分变量第三节积分真题链接第三节积分真题链接第三节积分21.xdx例题：求21.xdx例题：求2222sin,(,),cos,arcsin2211sincoscos1cos211[cos2(2)]2221111sin2sincos242211arcsin122xttdxtdttxxdxttdttdttdtdttdtttCtttCxxxC解：令则第三节积分反、对、幂、三、指第三节积分第三节积分第三节积分第三节积分真题链接真题链接真题链接真题链接真题链接补充知识点：积分上限函数的导数真题链接真题链接内容导视与考情分析考点分布行列式与矩阵：选择题、填空题线性向量空间与线性方程组：选择题、填空题、解答题第一节行列式与矩阵一、行列式（一）定义第一节行列式与矩阵一、行列式（一）定义第一节行列式与矩阵一、行列式（二）行列式的计算对角线法则适用于：二、三阶行列式主对角线副对角线真题链接真题链接
