4.2平方根（2）.ppt

4.2 平方根(第2课时),3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？,答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆.,1.什么叫算术平方根？,一、回顾与思考,2.填空:9的算术平方根是，17的算术平方根是.,3,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数.0的算术平方根是0.即:=0.负数没有算术平方根.,5.填空:（1）3 2=，(3)2=；（2）0.82=，(0.8)2=.6.平方等于9的数有几个？平方等于0.64的数有几个？,4.什么叫乘方？什么叫幂？,求相同因数的积的运算叫做乘方；乘方运算的结果叫做幂.,9,9,0.64,0.64,平方等于9的数有两个；平方等于0.64的数有两个.,你发现了吗?,()2=9()2=()2=0()2=-4,32=()(-3)2=()()2=()()2=()02=(),9,0,3,0,不存在,探求新知,9,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.,例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;+4是16的算术平方根.,平方根的表达式为：,若x2=a，则x叫做a的平方根记作：.,理解概念,议一议：,一个正数有几个平方根？它们是什么 关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?,一个正数有两个平方根,它们互为相反数.,1个，0的平方根是0.,负数没有平方根.,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,探索平方与开平方的关系？,平方与开平方互为逆运算.,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为，而算 术平方根表示为.,巩固新知,例3.求下列各数的平方根:,(1)64,(3)0.0004,(5)11,(4),(2),巩固新知,例3.求下列各数的平方根:,(1)64,(2),，的平方根为,即.,解:64的平方根为,即.,巩固新知,(3)0.0004,(5)11,(4),，0.0004的平方根 为,即；,的平方根 为，即；,11的平方根是.,1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+22.填空(1)25的平方根是_；(2)()2=_.3.求下列各数的平方根,落实训练,5,3,9,8,0.2,a,5,1 的平方根是，的算术平方根 是_，的平方根是_；2=_,_,_,_;3._,当a 0时,_.,你有什么发现？,深入探究：,运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.,注意要弄清，的意义，不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成.,发现新知：,拓广探索：1.已知(a3)2+b4=0，则 的平方根是（）,A、,B、,C、,D、,2.求下列各式中的x.（1）16x281；（2）(x-3)2-250.,知识总结：,若，则x叫a的平根，.,正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.,