4.2 求解一元一次方程(第3课时 去分米).pptx

第四章 一元一次方程,六年级数学鲁教版上册,4.2 解一元一次方程 去分母,教学目标,1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）,情境导入,你知道毕达哥拉斯的学生有多少名吗？,毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“我的学生现在有 1 2 在学习数学，1 4 在学习音乐，1 7 沉默无言，此外，还有三名妇女.”,新知探究,合作探究,2.去分母时要注意什么问题?,1.要使方程的系数变成整数，方程两边应该同乘以什么数?,解方程：,新知探究,系数化为1,去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）,移项,合并同类项,去括号,注意:(1)同乘各分母的最小公倍数10；(2)小心漏乘,记得添括号.,新知探究,例1 解方程：,解：去括号，得,移项、合并同类项，得,系数化为1，得,方程怎么解？,可利用去括号解方程.,你有不同的解法吗？,新知探究,解法二：,去分母，得4(x14)7(x20).,系数化为1，得x28.,移项、合并同类项，得3x84.,去括号，得4x567x140.,把分数化成整数计算更简单！,思考,两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？,新知探究,解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？,？,28,结论,新知探究,解一元一次方程有哪些步骤？,解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.,1.将方程 21 4=1 3 8 去分母后，正确的结果是（）.A.2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)C.2(2x-1)=8-3-x D.2(2x-1)=8-3+x2.将方程 21 3=+2 4 1的两边同乘12，得_.,新知探究,D,4(2x1)=3(x+2)12,去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号,注意事项,2(2x1)=8(3x),新知探究,例2 解方程：,30,30,解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7).,去括号，得6x+90=15-10 x+70.,移项、合并同类项，得16x=-5.,方程两边同除以16，得,新知探究,解：去分母，得4(2x1)2(10 x1)3(2x1)12.去括号，得8x420 x26x312.移项，得8x20 x6x31242.合并同类项，得18x3.,例3 解方程：,系数化为1，得x,新知探究,解下列方程：,解：去分母，得 2(x+1)4=8+(2x).去括号，得 2x+24=8+2x.移项，得 2x+x=8+22+4.合并同类项，得 3x=12.系数化为1，得 x=4.,新知探究,解：去分母，得 18x+3(x1)=182(2x 1).去括号，得 18x+3x3=184x+2.移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得 25x=23.系数化为1，得,新知探究,下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得 4x13x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4.,去括号符号错误.,约去分母3后，(2x-1)2在去括号时出错.,方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.,新知探究,1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；,2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；,3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.,最小公倍数,等式的基本性质,没有分母的项,要点归纳,新知探究,例4 若关于x的方程 的解相同，求k的值.,解：由方程 得x=2-k,由方程 得x=,新知探究,例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度,解：设火车长度为x米，列方程,解得 x160.答：火车的长度为160米,256+26=96+16,新知探究,碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？,解：设这群大雁有x只.根据题意，得,解方程，得 x36.,答：这群大雁有36只.,巩固练习,C,D,课堂小结,解一元一次方程的一般步骤:,课堂小测,1.解下列方程：,解：去分母，得3(x-3)=-(3x+4).去括号，得3x-9=-3x-4.移项、合并同类项，得6x=5.,解：去分母，得4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5).去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+5.移项，得20y+3y+5y=24+5-16+3.合并同类项，得28y=16.,系数化为1，得,系数化为1，得,课堂小测,2.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？,解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程.解得 x360.答：该单位参加旅游的职工有360人；,课堂小测,（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）,（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.,