4.2直线、射线、线段第2课时线段的长短比较与运算线段长短的比较画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？思考：小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.作一条线段等于已知线段已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF；第二步：用圆规在射线AF上截取AB=a.∴线段AB为所求.aAFaB在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论：160cm170cm比较两个同学高矮的方法：——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.——度量法.DCB试比较线段AB，CD的长短.(1)度量法；(2)叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)CDAB尺规作图CD1.若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么ABCD.(A)B＜叠合法结论：CDABB(A)2.若点A与点C重合，点B与点D，那么AB=CD.3.若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么ABCD重合＞BABACD(A)(B)在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与的和，记作AC=.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD=.ABCDa+ba-babbaba+baba-b线段的和、差、倍、分1.如图，点B，C在线段AD上则AB+BC=____；AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD2.如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB=2a－b.abAB2a－b2ab在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABMABM如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.线段的三等分点线段的四等分点AaaMBM是线段AB的中点几何语言： M是线段AB的中点∴AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)12反之也成立： AM=MB=AB(或AB=2AM=2AB)∴M是线段AB的中点12点M,N是线段AB的三等分点：13AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA例1若AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?解： C是线段AB的中点， D是线段CB的中点，∴AC=CB=AB=×6=3(cm).∴CD=CB=×3=1.5(cm).∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD例2如...
