第3章整式的加减同类项合并同类项华师大版七上情境导入每个单项式叫做多项式的项.找出这个多项式的项：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+53x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5找找这些项中，有哪些具有相同的特征？3x2y和5x2y-4xy2和2xy2-3和5探索新知3x2y和5x2y4xy2和2xy23和5所含字母相同，且x的指数都是2，y的指数都是1所含字母相同，且x的指数都是1，y的指数都是2都是常数项像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.所有常数项都是同类项.例1指出下列多项式中的同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5；（2）3x2y-2xy2+-；213xy232xy例2k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解要使3xky与-x2y是同类项，那么这两项中的x的指数就必须相等，即k=2.所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.如果一个多项式中含有同类项,那么我们可以把同类项合并起来,使结果得以简化.将同类项3x2y和5x2y合并3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y对多项式进行合并：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+53x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-33x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5加法交换律=(3x2y+5x2y)-(4xy2-2xy2)+(5-3)加法结合律=(3+5)x2y-(4-2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.例3合并下列多项式中的同类项：（1）2a2b-3a2b+212ab解2a2b-3a2b+212ab=21232ab（）=212ab三项都是同类项（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3-a2b+a2b+ab2-ab2+b3=a3+b3解3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1例4求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.先合并同类项3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17把x=-3直接代入例4中的多项式，求出它的值.与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？例5如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为32.∶(1)设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)；(2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5解(1)设长方形的长为x米，则它的宽为x米.由图不难知道，做这个窗框所需材料的长度为232119π3xxx116π=xxx17π（）（米）=x(2)当x=0.4时，17π（）x..1731404（）..201404..805681当x=0.5时，17π（）x..1731405（）..201405..1007101(2)当x=0.6时，17π（）x..1731406（）..201406..1208...
