3.1.2 等式的性质.pptVIP免费

3.1.2等式的性质3.1从算式到方程观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡等式的性质天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)等式两边同时加上减去等式仍然成立换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1由天平看等式的性质2由天平看等式的性质2你能发现什么规律？c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.cbca(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.14依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.1100例1(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加5.(4)怎样从等式得到等式a=b?100100ba例2已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．A易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.(2)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?(3)从－3a=－3b能不能得到a=b，为什么?(4)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?(1)从x=y能不能得到，为什么?99yx能，根据等式的性质2，两边同时除以9能，根据等式的性质1，两边同时加上2能，根据等式的性质2，两边同时除以-3不能，a可能为0利用等式的性质解方程例3利用等式的性质解下列方程：((11))x+7=26解:得方程两边同时减去7，x+7=26－7－7于是=x19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.两边同时除以－5，得解:方程(2)－5x=20思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得x=－4-5x÷(－5)=20÷(－5)1543x解：方程两边同时加上5，得化简，得155453x193x方程两边同时乘－3，得x=－27x=－27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(3)一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=－27代入方程的左边，4531x1(27)5=95=4.3方程的左右两边相等，所以x=－27是原方程的解.(1)x+6=17;(2)-3x=15;112.3x(...