2.9有理数的乘方鲁教版·数学·六年级（上）第二章有理数及其运算第2课时有理数的乘方的应用1.在现实背景中理解有理数乘方的意义。2.培养学生观察、归纳能力，互相讨论、合作交流的能力。3.培养学生思考、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。学习目标有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？新知有理数乘方的应用合作探究解：对折次数1234…20纸的层数21222324…220220×0.1=104857.6mm3×30=90m，104.8576m＞90m，答：这张纸对折20次后比30层楼还要高.=104.8576m，通过活动可以发现：当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快.手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.第1次拉折后第2次拉折后第3次拉折后…连续拉折6次后能拉出多少根细面条？拉折列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.（1）①的面积.②的面积.③的面积.④的面积.⑤的面积.⑥的面积.（2）受此启发，你能求出的值吗？例典例精析有理数乘方的运算123456789101248在如图所示的方格中放米，第1格中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，第4格中放8粒，依此类推，一直放到第10格．(1)将表中剩余空格补充完整；(2)若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计算的？方法点拨：利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.123456789101248163264128256512解：（1）（2）有，小明选第十格，前九格的和可这样计算：设S=1+2+22+23+…+28，则2S=2+22+23+24+…+28+29，两式相减得S=29-1，而第10格为29.且29＞29-1，所以有可能。探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2()，23﹣22==2()，24﹣23==2()，……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．巩固新知探究：22-21=2×21-1×21=21；23-22=2×22-1×22=22；解：24-23=2×23-1×23=23.（1）第4个等式为25-24=2...
