1.判定两个三角形全等的方法(除了定义判定外)还有、、、四种,在每种方法中需要有对元素对应相等的条件,并且其中至少有一对元素是.SASASAAASSSS三边2.除以上四种情况外，三个元素对应相等的情况还有哪些？(1)两边和其中一边的对角对应相等.(2)三角对应相等；具备上述条件的两个三角形是否全等？我们来探讨这个问题。议一议（1），，∠B=∠B′=45°；3cmAB=AB=2.5cmAC=AC=ABC.△根据下列条件，分别画△ABC和C满足上述条件画出的△ABC和一定全等吗？由此你能得出什么结论？△ABC满足条件的两个三角形不一定全等，由此得出：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.满足条件的两个三角形不一定全等，由此得出：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.（2）∠A=∠A′=80°，∠B=∠B′=30°，∠C=∠C′=70°.满足上述条件画出的△ABC和一定全等吗？由此你能得出什么结论？△ABC满足条件的两个三角形不一定全等，由此得出：三角分别相等的两个三角形不一定全等.满足条件的两个三角形不一定全等，由此得出：三角分别相等的两个三角形不一定全等.结：判定两个三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS举例证明连接BC.在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS）.∴∠A=∠D.AB=DC，BC=CB（公共边），AC=DB，例1已知：如图，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.例2．已知∠BAC=DAE∠，∠1=2∠，BD=CE，试证明△ABC是等腰三角形。ADEBC12提示：先证明△ABD≌△ACE,从而证得AB=AC,即△ABC是等腰三角形。解选择某一合适的地点O，使得从O点能测出AO与BO的长度.这样就构造出两个三角形.连接AO并延长至A′，使；OA=OA连接BO并延长至B′，使，OB=OB连接，ABOA′B′例3某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度（如图），需测出这座山A，B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？在△AOB和中，AOB△，，，OA=OAAOB=AOBOB=OB∴△AOB≌（SAS）.AOB△∴AB=AB.因此只要测出的长度就能得到A，B间的距离AB例4.有一块三角形厚铁板（如图），根据需要工人师傅要把∠MAN平分，现在他手中只有一把尺子和一根细绳，你能帮他想出办法吗？并证明你的设计方案。ANMBC解答：能把∠MAN平分，如图，用绳子的一定长度在AM和AN上截AB=AC再选取适当长度（不小于BC）的绳子，将其对折得绳子的中点D，把绳子的端点固定在B、C握住绳子中点D...
