15.2.3第2课时科学记数法15.2分式的运算第十五章分式负整数指数幂一般地，当n是正整数时，（a≠0）.这就是说（a≠0）是的倒数.nn-aa1-nana当指数为负整数或0时，一定要保证底数不为0.知识回顾整数指数幂的运算性质同底数幂的乘法幂的乘方am·an=am+n(m，n是整数)(am)n=amn(m，n是整数)积的乘方(ab)n=anbn(n是整数)同底数幂的除法am÷an=am-n(m,n是整数,a≠0)分数的乘方(n是整数，b≠0)nnnbaba)(1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.学习目标我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口总数约为6.9×109等.那么，类似0.00001、0.0000257、0.0000000257这样的数能不能也用科学记数法表示？课堂导入根据负整数指数幂有0.000010.00002570.0000000257你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方法吗？11000005110510.2.7510000052.751052.7510.2.7510000000082.751082.7510.小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.知识点用科学记数法表示小于1的正数新知探究科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；（2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n（其中1≤a<10，n是正整数）.例纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m，把1nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.跟踪训练新知探究（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a<∣10，n是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.名称定义确定n的方法绝对值大于1的数的科学记数法把一个绝对值大于1...
