14.3.1 提公因式法.pptxVIP免费

14.3因式分解14.3.1提公因式法第十四章整式的乘法与因式分解初中数学复习引入计算：__________)1()1(xx_______)1)(1()2(xxxx212x问题：根据上面结果填空：__________)1(2xx___________1)2(2x)1)(1(xx)1(xx整式的乘积多项式多项式整式的乘积初中数学探究新知像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做这个多项式的因式分解，也叫把这个多项式分解因式.因式分解整式乘法？问题：根据上面结果填空：__________)1(2xx___________1)2(2x)1)(1(xx)1(xx单项式、多项式乘积单项式的和初中数学)1)(1(xx12x因式分解整式乘法因式分解：是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式.整式乘法：是把几个整式乘积的形式化为多项式.互为逆运算初中数学练习：下列变形中，属于因式分解变形的是_____(填序号）分析：(1)是由乘积形式转化为多项式，不属于因式分解.(2)变形后仍为和的形式，不属于因式分解.(3)(4)都由多项式转化成几个整式乘积形式，属于因式分解.√√××(3)(4)(1)a(b+c)=ab+ac(2)x3+2x2-3=x2(x+2)-3(3)a2-b2=(a+b)(a-b)(4)a2-2a+1=(a-1)2初中数学pa探究新知问题：观察多项式pa＋pb＋pc，有什么特点吗？pa＋pb＋pc各项都有公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式的公因式.我们发现：pbpc初中数学例：找出下列各题中的公因式：(1)ma+mb；(2)5y3+20y2；(3)a2b－2ab2+ab；(4)4(x-y)+2(x-y)公因式：5y2公因式：ab找公因式的方法：（1）各项系数的最大公约数作为公因式的系数；（2）相同字母或多项式的最低次数作为公因式中的字母或多项式的次数部分．公因式：m公因式：2(x-y)初中数学探究新知问题：你能尝试分解因式pa＋pb＋pc吗？pa＋pb＋pc因式分解的依据是什么？根据分配律：p(a＋b＋c)=pa＋pb＋pc=p(a＋b＋c)初中数学探究新知问题：分解后的各因式与原多项式有什么关系？pa＋pb＋pc=p(a＋b＋c)公因式p(pa＋pb＋pc)÷p所得的商提公因式法：一般地，如果多项式中的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解的方法叫做提公因式法.初中数学例把下列各式分解因式：aaacabba2106)2(128)1(23323初中数学例把下列各式分解因式：cabba323128)1(公因式为4ab2bcabaab3424222)32(422bcaab若提出公因式4ab，结果是什么？初中数学例把下列各式分解因式：cabba323128)1()32(422cbbaabcbabbaab223424cabba3231...