13.3.1第2课时等腰三角形的判定13.3等腰三角形第十三章轴对称知识回顾我们在上一节学习了等腰三角形的性质.现在你能回答我一些问题吗？1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等.（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.3、这个命题正确吗？你能证明吗？思考：在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？5.7cm5.7cm测量后发现AB=AC分析：怎么样解决这个问题呢？可以用直尺测量获取新知验证结论已知：如图，在△ABC中,∠B=∠C,求证：AB=AC在△ABD与△ACD，∠1=∠2，∴△ABD≌△ACD.∠B=∠C，AD=AD，∴AB=AC.过A作AD平分∠BAC交BC于点D.证明：CAB21D（（△ABC是等腰三角形.证明：过A点作AE⊥BC，垂足为E.在△ABE和△ACE中，∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=90°，AE=AE，∴△ABE≌△ACE．∴AB=AC．你还有其他的方法来证明吗？ABCE∴AC=AB.()即△ABC为等腰三角形. ∠B=∠C，()知识要点等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.已知等角对等边在△ABC中，应用格式：BCA((这又是一个判定两条线段相等的根据之一.ABCD21 ∠1=2,∠∴BD=DC（等角对等边）. ∠1=∠2,∴DC=BCABCD21（等角对等边）.错，因为都不是在同一个三角形中.辨一辨：如图,下列推理正确吗?例题讲解例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC求证：AB=AC分析：从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC可以找出∠B，∠C与的关系。ABCDE12证明 AD//BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。 ∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等边对等角）。例2已知：如图，ADBC∥，BD平分∠ABC.求证：AB=ADBADC证明： ADBC∥，∴∠ADB=∠DBC. BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD.总结：平分角+平行=等腰三角形例3已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.ah作法：1.作线段AB=a.2.作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点D.3.在MN上取一点C，使DC=h.4.连接AC，BC，则△ABC即为所求.ABCMND随堂演练1“”．对等角对等边这句话的理解，正确的是()A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对...
