第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2.2三角形全等的判定(SAS)学习目标312通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个三角形全等的条件——SAS．掌握用SAS证明两个三角形全等的方法，并能综合运用全等三角形的性质证明线段和角相等．了解“SSA”不能作为证明两个三角形全等的条件．初中数学知识回顾三角形全等的判定方法1文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：初中数学想一想：新课导入探究三角形全等的条件：有三个条件对应相等时三个角对应相等；三条边对应相等；两条边和一个角对应相等；两个角和一条边对应相等不能SSS?知识讲解探究：两条边和一个角对应相等时，两三角形是否全等？思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置有几种可能性呢？ABCABC“两边及其夹角”“两边和其中一边的对角”它们分别对应相等能判定两个三角形全等吗？探究1：两边及其夹角对应相等时，两三角形是否全等？试一试：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即两边和它们的夹角分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′DEB′C′作法：（1）画∠DA'E=A∠；（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；（3）连接B'C'.想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？文字语言：两边和他们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）.几何语言：三角形全等的基本事实：边角边（SAS）AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，例1已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证：△ACB≌△ADB.AC=AD,（已知）∠CAB=∠DAB,（已知）AB=AB,（公共边）∴△ACB≌△ADB.（SAS）证明：在△ACB和△ADB中,ABCD例2已知：如图，AD∥BC，AD=CB.求证：△ADC≌△CBA.AD=CB,（已知）∠1=∠2,（已知）AC=CA,（公共边）∴△ADC≌△CBA.（SAS）证明： AD∥BC,∴∠1=∠2,（两直线平行，内错角相等）在△DAC和△BCA中,DC1A2B如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC.(SAS)...
