13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3等腰三角形第十三章轴对称知识回顾等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。一般三角形等腰三角形等边三角形（底≠腰）底＝腰有二条边相等什么是等边三角形？它与一般三角形有什么区别？等边三角形也叫做正三角形是特殊的等腰三角形名称图形定义性质判定等腰三角形等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形ABC有两条边相等的三角形叫做等腰三角形获取新知知识点一：等边三角形的性质几何语言： △ABC是等边三角形∴AB=BC=ACABC1.由定义可知:等边三角形三条边都相等.ABCABC问题1等边三角形的三个内角之间有什么关系？等腰三角形AB=AC∠B=C∠等边三角形AB=AC=BCAB=AC∠B=C∠AC=BC∠A=B∠∠A=B=C∠∠内角和为180°=60°结论：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.已知：AB=AC=BC，求证：∠A=∠B=∠C=60°.证明： AB=AC.∴∠B=∠C.(等边对等角)同理∠A=∠C.∴∠A=∠B=∠C. ∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=∠B=∠C=60°.ABC2.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.几何语言：在△ABC中 AB＝AC＝BC∴∠A＝∠B＝∠C＝60°ABCABC问题2等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？4.等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.顶角的平分线、底边的高底边的中线三线合一一条对称轴三条对称轴3.等边三角形有三条对称轴知识要点图形等腰三角形性质每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，对称轴（3条）等边三角形对称轴（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60º两条边相等三条边都相等ABCDEF利用等边三角形三线合一填空： AB＝AC，BD＝DC∴∠＝∠,⊥； AB＝BC，AE＝EC∴∠＝∠,⊥； AC＝BC，AF＝FB∴∠＝∠,⊥BADCADADBCABECBEBEACACFBCFCFAB练习例题讲解例1如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．解： △ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°. ∠ABE＝40°，∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝60°－40°＝20°. BE＝DE，∴∠D＝∠EBC＝20°，∴∠CED＝∠ACB－∠D＝40°.知识点二：等边三角形的判定图形等腰三角形判定三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形三条边都相等的三角形是...
