第十一章三角形11.2.2三角形的外角11.2与三角形有关的角ACD问题：发现懒羊羊独自在三角形花坛附近游玩后，灰太狼奋起直追先从A前进到C处，然后再折回到B处，没发现懒洋洋的踪迹又跑到A处，绕着花坛气喘吁吁跑了一圈。灰太狼在追懒洋洋的过程中一共转了多少角度？一、创设情境导入新课B二、展示交流、感知概念预习数学课本55页、思考以下问题：1.什么叫三角形的外角？2.三角形的外角有什么特征？3.每个三角形的多少个外角？4.每个顶点处，相对应的外角有怎样的数量关系？5.每个外角与三角形的内角有怎样的位置关系？及时检测∠BEC是哪个三角形的外角？∠BDC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？△BCF△ABC△DCF△BEF△ABD△AEC活动一看一看：如图一共有几个外角？几个内角？算一算：1.已知∠ABC=30°，∠C=40°求：∠1=？∠2=？∠BAC=？2.已知∠1=130°，∠ABC=60°求：∠2=？∠C=?BAC=∠？想一想：通过上面的计算，你能发现三角形的外角与三角形的内角有怎样的数量关系？三、主动探究、提炼新知活动一看一看：如图一共有几个外角？几个内角？算一算：1.已知∠ABC=30°，∠C=40°求：∠1=70°2=∠150°BAC=∠110°2.已知∠1=130°，∠ABC=60°求：∠2=120°C=∠70°BAC=∠50°想一想：通过上面的计算，你能发现三角形的外角与三角形的内角有怎样的数量关系？三、主动探究、提炼新知探究：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外的和证一证：如图：已知∠1是△ABC的一个外角，求证：∠1=∠B+∠C证明：在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°∴∠B+∠C=180°-∠BAC ∠1+∠BAC=180°∴∠1=180°-∠BAC∴∠1=∠B+∠C总结：定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和几何语言： ∠ABD是△ABC的外角∴∠ABD=∠A+∠C牛刀小试如图，已知∠A=40°，∠C=60°，求∠ABD？解： ∠ABD是△ABC的外角∴∠ABD=∠A+∠C ∠A=40°∠C=60°∴∠ABD=40°+60°=100°活动二定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ∠ABD是△ABC的外角∴∠ABD＞∠A∠ABD＞∠C几何语言：四、经典示范，自然成长已知：如图在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC求证：AD∥BC证明： ∠EAC=∠B+∠C∠B=∠C∴∠C=∠EAC½ AD平分∠EAC∴∠DAC=∠EAC½∴∠DAC=∠C∴AD∥BC五、智慧运用，养成能力已知：如图在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上的一点，延长BC到点D，连接DE.求证：∠1＞∠2证明： ∠1是△ABC的一个外角∴∠1>∠3 ∠3是△CDE的一个外角∴∠3>∠...
