复习回顾2分钟两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?学习目标（1分钟）1、掌握平行线的性质定理，了解平行于同一条直线的两条直线平行.2、了解性质定理与判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程.3、进一步掌握证明的书写步骤、格式和有据推理的方法，发展演绎推理能力.一、平行线的性质问题1：根据“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.你能作出相关的图形吗？ABCDEFMN12问题2：你能根据所作的图形写出已知、求证吗？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.已知，如图，直线AB∥CD,1∠和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角.求证∠12文字语言符号语言问题3：你能说说证明的思路吗？ABCDEFMNGH12证明：假设∠1≠2∠，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=2∠，如图所示.根据“同位角相等，两直线平行”，可知GHCD.∥又因为ABCD∥，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1≠2∠的假设不成立，所以∠1=2.∠如果∠1≠2∠，AB与CD的位置关系会怎样呢？一般地，平行线具有如下性质：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.b12ac∴∠1=2∠（两直线平行，同位角相等） ab∥（已知）应用格式:总结归纳议一议利用上述定理，你能证明哪些熟悉的结论？两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.尝试来证明一下定理3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补12bc3a已知：直线ab∥，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+2=180°.∠证明： ab∥(已知)∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∠1+3=180°(∠平角等于180°)∴∠1+2=180°(∠等量代换).平行线的性质性质定理1:两直线平行,同位角相等. ab∥,1=2.∴∠∠性质定理2:两直线平行,内错角相等. ab∥,1=2.∴∠∠性质定理3:两直线平行,同旁内角互补. ab∥,1+2=180∴∠∠0.abc21abc12abc12这里的结论,以后可以直接运用.总结归纳思考：平行线的性质定理与判定定理在条件和结论方面有什么关系？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）平行线的判定与性质证明： ab∥，...
