十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动.他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁.在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系.笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程.这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）的关系.5.6二元一次方程与一次函数1.知识目标（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（3）掌握二元一次方程组的图象解法．2.教学重点能正确的写出一次函数的表达式及解法.3.教学难点如何正确的找出数量之间的内在联系，及等量关系.x+y=5这是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程自学指导1想一想：2．点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？３．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？４．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？5的解有多少个?y1.方程x=+是这个方程的解吗？3,2;0,5;5,0yxyxyx5.二元一次方程与一次函数有什么联系？适合相同1.以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;2.一次函数的图象上的点的坐标都是对应的二元一次方程的解.一）二元一次方程与一次函数的图象关系一）二元一次方程与一次函数的图象关系归纳在一次函数y=kx+b的图象上点(s,t)x=sy=t二元一次方程的解从形到数从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数1.将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式。(1)2x+y=4(2)2.方程3x+2y=6的解有______个，非负整数解有____________，以方程3x+2y=6的解为坐标的点都在直线____________的图象上。6231yx自学检测1：4分钟无数42xy361xy30yx02yx35.1xy１．解方程组.12,5yxyx2,3.xy答案：2．上述方程移项变形转化为一次函数和在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．5xy12xyx+y=5►y=5-x2x-y=1►y=2x-1自学指导2yx04123554321-1-2第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0)．第二支：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)．３．方程...
