1.3勾股定理的应用（第1课时）第一章勾股定理复习回顾：（2分钟）1、什么是勾股定理？用字母怎么表示？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c22、直角三角形的判定是什么？如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。3、什么是勾股数？有哪些常见的勾股数？满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.常见的勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8,15,17；7,24,25；9,40,41…1.3.1勾股定理的应用第一章勾股定理学习目标（1分钟）1、掌握立体图形中圆柱体和长方体的最短线路问题的解题思路；2、熟练运用勾股定理及直角三角形的判定方法解决实际问题.BA蚂蚁怎么走最近?在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？你能求出最近的距离吗？蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点最近？（1）（2）（3）（4）ABABABAB方法总结：侧面展开图中两点之间所连的线段最短。接下来，求最短距离：ABh=12cmAB解：如图，最短路径为AB，由勾股定理得AB²=9²+12²912=225所以AB=15有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB解：如图所示：AC=6–1=5m，BC=24×=12m，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).BAC21自学检测1（5分钟）结合下图，思考：1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？ABCDEFGH2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎么确定的？自学指导2（1分钟）学生自学、教师巡视（3分钟）点拨（2分钟）正方体爬行路径(分三种情况)ABFEHGABCDEFGH前（后）上（下）ABCDEFGHDAEHGFABCDEFGH左（右）上（下）前（后）右（左）BCAEFG（1）（3）（2）点拨：正方体爬行路径三种情况都相等d2=a2+4a2dddaaaaaaaaaa如把正方体变成如下图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？哪种爬行路径的距离最短？是多少？ABCD124GFEH自学检测2（4分钟）解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其距离分别是：第一种：第二种：第三种：ABCD124GFEHDAGHFE1241左（右）上（下）（1）BAGFHE2241前（后）上（下）（2）ABCFGE3412前（后）右（左）（3）若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，最短路径d的计算方法为d²=a...
