1.1探索勾股定理（1）.pptVIP免费

1.1探索勾股定理第一章勾股定理第1课时认识勾股定理1.了解勾股定理的内容，理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系．（重点）2.能够运用勾股定理进行简单的计算．（难点）学习目标BAC图甲A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.二、探索发现勾股定理ABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448ABC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CSA+SB=SCAB图乙91625SA+SB=SC448ABC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcCSA+SB=SC结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabca2+b2=c2（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？222cba（3）分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？小结：222abcabc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方称为毕达哥拉斯定理）Ïҹɹ´例题讲解例1求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B4002254002254002254002254008122540022581225400B22581225400B22581225400B22581225400B22581225400B22581225A4006251441.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169练一练答案：1557例2求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13例题讲解ABC比一比看看谁算得快！1.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理直接计算.方法小结:8x171620x125x练一练已知直角三角形两边长，求第三边长.变式：在RtABC△中，a,b,c分别表示直角边和斜边1、如果a=6,b:c=4:5,求b,c2、如果a=5,斜边c比另一直角边b多1，求b和cbacCAB答案：1、b=8,c=102、c=13,b=122、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识求AC、AB、BC的平方3、如图，三条大路交于点A、B、C，且∠A=90°，AB=3km,AC=4km，求交汇点A到大路BC的最近距离是多少？ABCD...