2.1认识一元二次方程第2课时一元二次方程的解及其估算北师大版九年级上册1.理解方程的解的概念.2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义.(重点)3.会估算一元二次方程的解.（难点）学习目标问1：一元二次方程有哪些特点？①只含有一个未知数;②未知数的最高次项系数是2;③整式方程导入新课问2：一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)复习引入一元二次方程的根一一元二次方程的根使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.练一练：下面哪些数是方程x2–x–6=0的解?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4解：3和-2.你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根.讲授新课例1：已知a是方程x2+2x－2=0的一个实数根,求2a2+4a+2018的值.解：由题意得2220aa即222aa2242018aa222018202222(2)2018aa方法点拨：求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值．2.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.解：由题意把x=3代入方程x2+ax+a=0，得32+3a+a=09+4a=094a4a=-91.已知方程5x²+mx-6=0的一个根为4，则ｍ的值为_______．237练一练一元二次方程解的估算二问题1：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8-2x)(5-2x)=18，你能求出这个宽度吗？(1)x可能小于0吗?说说你的理由．(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.（3）完成下表：x00.511.52(8-2x)(5-2x)（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．410182840问题2：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程x2+12x-15=0.10m8m1mxm你能猜出滑动距离x的大致范围吗？(1)小明认为底端也滑动了1m,他的说法正确吗？为什么？(2)底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？下面是小亮的求解过程：x00.511.52…x2+12x-15-15-8.75-25.2513…可知x取值的大致范围是:1
