第2课时比例的性质.pptxVIP免费

4.1成比例线段第2课时比例的性质北师大版九年级上册1.理解并掌握比例的性质及比例式与等积式的互化.（重点）2.利用比例的性质进行计算.（难点）学习目标什么叫线段的比？什么叫比例线段？两条线段的长度的比，叫做两条线段的比.两条的比实际上是两个数的比.四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段.简称：比例线段.ab=cd导入新课比例的基本性质是什么？如果，那么ad=bc.ab=cd如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0），那么.ab=cd或，如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0），那么.ac=bdEABCFGDH如图，已知你能求出的值吗？ABEF=BCFG=CDGH=ADEH=2AB+BC+CD+ADEF+FG+GH+EH你能由此得出什么结论？已知a=3,b=5,c=4.5,d=7.5,e=9,f=15,分别求：ab、cd、ef、a+c+eb+d+f的值.并比较它们的大小，看看它们之间有什么关系？计算如下：ab=35；cd=4.57.5=35；ef=915=35.a+c+eb+d+f=3+4.5+95+7.5+15=16.527.5=35.ab=cd=ef=a+c+eb+d+f=35.上面的计算实际上我们得到的是比例的一条性质——等比性质：如果ab=cd=...mn,那么a+c+...+mb+d+...+n=ab.等比性质的推导过程：设ab=cd=...mn=k(k≠0),则a=bk,c=dk,...m=nk.a+c+...+mb+d+...+n=(b+d+...+n)kb+d+...+n=k=aba+c+...+m=bk+dk+...+nk=(b+d+...+n)k比例除了具有等比性质外，还具有如下的合比性质：如果ab=cd,那么a±bb=c±dd.你能写出合比性质的推导过程吗？例已知a、b、c是非零实数，且满足：K=a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca,则K=＿＿＿＿已知a、b、c是非零实数，且满足：a、c互为相反数，e=6,若，求b+d+f的值.ab=cd=ef=4解：∵a、c互为相反数，e=6,∴a+c+e=6.∵ab=cd=ef=4ab=cd=ef=a+c+eb+d+f=6b+d+f=4b+d+f=32例已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，a+b+c=12,判断△ABC的形状.a+43=b+32=c+84解：设a+43=b+32=c+84=k∴a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8.∵a+b+c=12，∴3k-4+2k-3+4k-8=12，解得k=3.∴a=3×3-4=5,b=2×3-3＝3,c=4×3-8＝4.∵a2=52=25,b2=32=9,c2=42=16.∴a2=b2+c2∴ABC△是直角三角形.你还有其他解法吗？若x2=y3=z4,则2x+3y-zx-y+2z=＿＿＿等比性质：如果ab=cd=...mn,那么a+c+...+mb+d+...+n=ab.合比性质：如果ab=cd,那么a±bb=c±dd.课堂小结第一层：课本第81页页习题1题；第二层：课本第81页页习题1、2题.当堂练习