4.8图形的位似第1课时位似多边形及其性质北师大版九年级上册学习目标1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点）3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）导入新课问题：观察下面四组图形有哪些相似点？（1）（2）（3）（4）讲授新课位似多边形的概念一问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.有什么关系？ABCDEE'D'C'B'A'O.OA'OB'OC'OD'OE'OAOBOCODOEOEOE',ODOD',OCOC',OBOB',OAOA'如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P�所在的直线都过同一点O,且OP̍=k·OP（k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.下面两组也位似多边形.ABCDEE'D'C'B'A'O例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.ABCFEDO想一想：你还有其他的画法吗？位似多边形的画法二ABC画法二：△ABC与△DEF异侧解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.OEFD例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.ABC画法一:△ABC与△DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.DEFABC画法二:△ABC与△DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.DFE画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.归纳ABCD1.选出下面不同于其他三组的图形（）B当堂练习2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.ABCDEHGFO解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE=2OA,OF=2OB,OG=2OC,OH=2OD;顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：2.课堂小结位似多边形及其性质定义性质如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P�所在的直线都过同一点O,且OP̍=k·OP（k≠0）,那么这...
