6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象北师大版九年级上册新课目标【知识与技能】1.会用描点法画反比例函数图象；2.理解反比例函数的性质.【过程与方法】通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质.【情感态度】在动手画图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯．【教学重点】画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.【教学难点】理解反比例函数的性质，并能灵活应用．情景导学1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）xy=k．一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—3．还记得正比例函数的图像与性质吗？情景导学函数正比例函数表达式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k是常数，k≠0）直线（经过原点）一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小反比例函数kyx情景导学4.如何画函数的图象？函数图象画法描点法列表描点连线想一想：正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的?反比例函数的图像与性质又如何呢?新课进行时核心知识点一反比例函数的图象y=kx列表描点连线解：列表如下应注意1.自变量x需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?x-8-4-3-2-112348y212112-143-2-4-884243112问题：如何画反比例函数的图象？y=kx新课进行时描点、连线：x-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678y-1-2-3-4-5-6-7-887654321●●●●●●●●●●●●想一想：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?新课进行时1.列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;3.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……注意要点新课进行时4yx列表：描点、连线：x-8-4-3-2-11234821214yx12143248-8-4-243-112请大家用同样的方法作反比例函数的图象.yx-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678-1-2-3-4-5-6-7-887654321●●●●●●●●●●●●新课进行时议一议（1）观察和的图象，它们有什么相同点和不同点?4yx4yx（2）函数的图象在哪两个象限,由什么确定？kyxxyxy双曲线轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形．OO新课进行时相同点：1.两支曲线构成；2.与坐标轴不相交；3.图象自身关于...
