第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程.pptxVIP免费

2.2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程北师大版九年级上册1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n(n>0)的方程.（重点）2.理解配方法的基本思路.（难点）3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）学习目标填一填：1.如果x2=a,那么x=.2.若一个数的平方等于9,则这个数是;若一个数的平方等于7,则这个数是.3.完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=.a±37(a±b)导入新课例1：用直接开平方法解下面一元二次方程.（1）x2=5;（2）2x2+3=5.用直接开平方法解一元二次方程一解：（1）x1=,x2=.（2）2x2+3=5,2x2=2,x2=1.x1=1,x2=-1.55讲授新课（3）x2+2x+1=5（4）(x+6)2+72=102解：（3）x2+2x+1=5（x+1）2=5x1=,x2=（4）(x+6)2+72=102(x+6)2=102-72(x+6)2=51x1=,x2=5151516516配方法的基本思路二填一填：（1）x2+12x+_____=(x+6)2;（2）x2-4x+_____=(x-____)2;（3）x2+8x+____=(x+____)2.3642x2+ax+()2=(x+)24问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子，如何配成完全平方？162a2a例1：解方程x2+8x-9=0解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9,两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得x2+8x+42=9+42,即（x+4）2=25.两边开平方,得x+4=±5,即x+4=5或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.例2：解决梯子底部滑动问题：x2+12x-15=0.解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+12x=15,两边都加62（一次项系数6的一半的平方）,得x2+12x+62=15+62,即（x+6）2=51.两边开平方,得x+6=,即x+6=或x+6=.所以x=x=515151651651配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.用配方法解形如x2+px+q=0①将常数项移到方程的右边.x2+px=-q②两边都加上一次项系数一半的平方.x2+px+（）2=（）2-q③直接用开平方法求出它的解.（x+）2=（）2-q2p2p2p2p用配方法解二次项系数为1的一元二次方程三例3：用配方法解x2+2x-1=0.解：移项，得x2+2x=1,配方，得x2+2x+1=1+1,即（x+1）2=2.开平方,得x+1=.解得x1=,x2=.21212例4：用配方法解x2-4x=1.解：配方，得x2-4x+（-2）2=1+（-2）2,即（x-2）2=5.开平方,得x-2=.解得x1=,x2=.552521.方程x2-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±42.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是（）A.(x-1)2=4B.(x+1)2=4C.(x-1)2=16D.(x+1)2=16AC当堂练习3.解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=8...