第1课时 用公式法求解一元二次方程.pptxVIP免费

2.3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程北师大版九年级上册学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.会用公式法解一元二次方程.（重点）3.会用根的判别式b2-4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用．（难点）问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？基本步骤如下：①将二次项系数化为1.②将常数项移到方程的右边，是左边只有二次项和一次项.③两边都加上一次项系数一半的平方.④直接用开平方法求出它的解.导入新课做一做：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?一元二次方程求根公式的推导过程一解：二次项系数化为1，得x2+x+=0.配方，得x2+x+（）2-（）2-=0,移项，得（x+）2=abacabab2ab2acab2.2244aacb问题1：接下来能用直接开平方解吗？讲授新课问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能直接开？（x+）2≥0,4a2＞0.当b2-4ac＜0时,不能开方(负数没有平方根).当b2–4ac≥0时,左右两边都是非负数.可以开方,得x+=x=ab2ab2.2244aacb.aacbb242这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，aacbbx242这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解.归纳用公式法解一元二次方程二例1：解方程（1）x2-7x–18=0.解：这里a=1,b=-7,c=-18. b2-4ac=(-7)2-4×1×（-18）=121>0,∴即x1=9x2=-2..2117121217x典例精析（2）4x2+1=4x解：将原方程化为一般形式,得4x2-4x+1=0.这里a=4,b=-4,c=1. b2-4ac=(-4)2-4×4×1=0,∴即x1=x2=.)(214204x.21例2解方程：4x2-3x+2=0224,3,2.4(3)442932230.abcbac因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根.解：要点归纳公式法解方程的步骤1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac≥0，则利用求根公式求出;若b2-4ac<0，则方程没有实数根.问题：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如何来判断根的情况？用判别式判断一元二次方程的根三对一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)•b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根.•b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.•b2-4ac<0时,方程无实数根.我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),的根的判别式，用符号“Δ”...