1.1菱形的性质与判定北师大版九年级上册导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第一章特殊平行四边形第1课时菱形的性质1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关问题.（难点）学习目标问题:什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？平行四边形的性质：边：对边平行且相等.对角线：相交并相互平分.角：对角相等,邻角互补.导入新课平行四边形的判定：定义判定：两组对边平行性质判定：一组对边平行且相等对角线判定：对角线平分活动:观察下列图片，找出你所熟悉的图形.问题1:观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？平行四边形菱形菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的概念及其与平行四边形的关系一讲授新课菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形.问题2:菱形与平行四边形有什么关系？归纳平行四边形菱形集合平行四边形集合1.做一做:请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：问题1:菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？问题2:菱形中有哪些相等的线段？菱形的性质探究和证明二2.发现菱形的性质：菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD).菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD).ABCOD已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:(1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.3.证明菱形性质:证明：（1） 四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又 AB=AD;∴AB=BC=CD=AD.ABCOD（2） AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又 四边形ABCD是菱形,∴OB=OD.（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中, OB=OD,∴AO⊥BD,即AC⊥BD.ABCOD4.归纳结论菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.对称性：是轴对称图形.边：四条边都相等.对角线：互相垂直.角：对角相等，邻角互补.边：对边平行且相等.对角线：相交并相互平分.菱形的特殊性质平行四边形的性质菱形面积的计算三ABDCahO21例1：如右图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积.ABCDEABCDE菱形的性质应用四ABCODABCOD1.填一填：根据右图填空（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）菱形ABCD中∠ABC＝120°，则∠BAC＝_______.（3）菱形的两条对...
