第1课时两角分别相等的两个三角形相似北师大版九年级上册4.4探索三角形相似的条件学习目标1.掌握相似三角形的定义及相似三角形的判定方法“两角分别相等的两个三角形相似”.2.通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.1.相似多边形的定义？各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形2.根据相似多边形的定义，什么是相似三角形？3.判定两个三角形全等至少需要几个条件？你认为要判定两个三角形相似至少要几个条件？三角对应相等，三边对应成比例导入新课①如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。作△ABC，使得∠A=300，与组内伙伴相比较，你们所做的三角形相似吗？结论：两角对应相等的两个三角形相似。②如果两个三角形有两个角分别相等，它们一定相似吗？操作：画△ABC，使∠A=30°,∠B=45°,再画△A′B′C′，使∠A′=30°,∠B′=45°.观察这两个三角形形状相同吗？请问∠C=∠C′吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？由此你可以得出什么结论？判定1：两角对应相等的两个三角形相似ACBDFE几何表达： ∠A=∠D;∠B=∠E∴△ABC∽△DEF1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE是不是是是2.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=700，∠B=600，∠E=500，则这两个三角形相似吗？为什么？3、判断题：⑴所有的等腰三角形都相似。（）⑵所有的等腰直角三角形都相似（）⑶所有的等边三角形都相似。（）⑷所有的直角三角形都相似。（）⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（）×√√××√例1：如右图：D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC。若AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长解： DEBC∥,∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC∴∴BC=14..ADDEABBC如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC,垂足为D，(1)请指出图中所有的相似三角形，并选择其中的一对进行证明(2)求证：AD2=BD.DCADCB如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的一侧选点A,B,D,使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO长吗？OACDB谈谈你的收获a.判定两个三角形相似的条件b.通过图形变化，寻找图形隐含条件：公共角或对顶角。掌握特征图形，并能够从复杂图形中分解出特征图形。c.体验“猜想...
