28.2.1解直角三角形.pptVIP免费

人教版九年级下册数学28.2.128.2.1解直角三角形解直角三角形30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana122232221233233对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小.温故知新解决有关比萨斜塔倾斜的问题设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m0954.05.542.5sinABBCA所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ABCABC事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．解直角三角形讲授新知（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cba（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形.6,2BCAC解：326tanACBCA60A30609090AB222ACABABC26典例精讲【例2】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）.解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°abBtan2028.6tantan35baBcbBsin2034.9sinsin35bcBABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;解：（1）根据勾股定理222230201013cab303tan1.5202aAb56.3A909056.333.7BAABCb=20a=30c随堂练习(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：（2）sinbBcsin14sin7213.3bcB907218AcosaBccos14cos724.34acB解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角sin,sinabABcccos,cosbaAAcctan,tanabABba解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c课堂小结