28.2.2应用举例.pptVIP免费

人教版九年级下册数学28.2.2应用举例在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A+∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)温故知新例32012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，π取3.142，结果取整数）？分析：从组合体中能直接看到的地球表面最远点，是视线与地球相切时的切点．·OQFPα如图，我们用⊙O表示地球，点F是组合体的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从组合体观测地球时的最远点，PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算PQ的长需先求出∠POQ（即a）的度数.典例精讲解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．6400cos0.9491,6400343OQOF18.36.∴PQ的长为18.3618.363.142640064002051(km).180180由此可知，当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离P点约2051km.·OQFPα例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）？分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，=30°,β=60°Rt△ABC中，α=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角α解：如图，α=30°,β=60°，AD＝120．tan,tanBDCDADADtan120tan30BDAD3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC1603277(m)答：这栋楼高约为277m.ABCDαβ例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈72.505在Rt△BPC中，∠B＝34°PBPCBsin72.505130(nmile)sinsin34PCPBB...