人教版九年级上册数学25.3用频率估计概率（1）学习目标用频率估计概率．抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5.这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？不妨用试验进行检验.试验抛掷一枚硬币10回，每回抛掷50次，整理获得的试验数据，并完成下表.第一回的数据填在第1列，第1，2回的数据之和填在第2列……10回的数据之和填在第10列.如果在抛掷硬币n次时，出现m次“正面向上”，则称比值为“正面向上”的频率.nm抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率nm抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率nm根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点.抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m235478103124155174198228253“正面向上”的频率0.460.540.520.5150.4960.5170.4970.4950.5080.506nm根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点.想一想：“正面向上”的频率有什么规律？历史上，有些人曾做过成千上万抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见表.思思考考随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？可以发现“正面向上”的频率在0.5左右波动，且随着抛掷次数的增加，似乎有越来越近的趋势.可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小.这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值.实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.雅各布.伯努利问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？钉尖朝上钉尖朝下通过大量重复试验，用频率估计概率．注注意意从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是0.5，连续掷2次，结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各1次；连续抛掷100次，结果也不一定是“正面向上”和“反面向上”各50次.也就是说，概率是0.5并不能保证掷2n次硬币一定恰好有n次“正面向上”，只有当n越来越大时，正面向上的频率会越来越稳定于0.5...
