人教版九年级上册数学24.2.1点和圆的位置关系（2）假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家画进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足什么条件?经过一个已知点A能确定一个圆吗?A●O1●O2●O3●O5●O4经过一个已知点能作无数个圆因为圆心不定，所以半径也就不定，所以可以作无数个圆经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?AB●O1●O2●O3●O4到A和B距离相等的点，即圆心在线段AB的垂直平分线上，所以圆心和半径均不确定经过两个已知点A，B能作无数个圆过不在同一直线上的三点A，B，C能不能确定一个圆?假设经过A，B，C三点的⊙O存在.（1）圆心O到A，B，C三点距离“”””（填相等或不相等）.（2）⊙O要经过AB，则圆心应在AB的上；⊙O要经过AC，则圆心应在AC的上；（3）点O的位置应在.半径为___________________.相等垂直平分线垂直平分线AB，AC垂直平分线的交点OA或OB或OC的长度NMFEOABC有且只有位置关系定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.ABCDEGF●o经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.CABO如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.例如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，求⊙O的半径．解：：如图，连接OA，OB，设⊙O的半径为r， ∠C＝45°，∴∠AOB＝2∠C＝90°.∴OA2＋OB2＝AB2，即r2＋r2＝42.解得r1＝2，r2＝－2(不符合题意，舍去)．∴⊙O的半径为2.222还有其他的思路吗？思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A，B，C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．①假设命题的结论不成立②从这个假设出发，经过推理，得出矛盾③由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确反证法的定义反证法的定义反证法的一般步骤反证法的一般步...
