人教版九年级上册数学23.1图形的旋转（1）学习目标1.通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形作旋转后所得的图形；2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中的变和不变．练一练1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A'B'C'），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：（1）△A'B'C'可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？（2）线段OA和OA'有什么关系？∠AOA'和∠BOB'有什么关系？（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）△ABC和△A'B'C'的形状和大小有什么关系？◆对应点到旋转中心的距离相等．旋转的性质◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°∠，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE'=∠ADE，BE'=DE.因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形.E'E'练一练如图，△ABC中，∠C=90°.（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；（2）若BC=3，AC=4，点A旋转后的对应点为A'，求A'A的长.BCAA'C'(B')知识小结1.旋转的相关概念；2.旋转的性质.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．
