22.1.2 二次函数yax²的图象和性质.pptVIP免费

人教版九年级上册数学22.1.2二次函数的图象和性质2yax1．会用描点法画出形如y=ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；2．通过观察图象，能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质；3．在类比探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．学习目标问题如何画出二次函数的图象？根据表中x，y的数值在坐标平面中描点探究新知1.列表2yx2.描点3.连线2yx用平滑曲线顺次连接各点x32012319410149…………2yx3O3369yx(39)，(39)，(24)，(24)，(11)，(11)，(00)，探究新知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮时或掷铅球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上.这条曲线叫做抛物线.2yx一般地，二次函数的图象叫做抛物线.2yaxbxc2yaxbxc二次函数的图象是什么形状？2yx2yx3O3369yx2yx探究新知在抛物线上任取一点P，2yx2()mm，当时，.xm2()ym2m所以，点Q也在抛物线上.2yx所以，抛物线关于轴对称.2yxy则它关于轴的对称点为Q.y2()mm，2()mm，PQ抛物线关于轴对称.2yxy证明：轴是抛物线的对称轴.y2yx2yx3O3369yx(39)，(39)，(24)，(24)，(11)，(11)，(00)，二次函数的图象有对称性吗？2yx实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.顶点是抛物线的最低点或最高点.探究新知2yx3O3369yx二次函数的图象与它的对称轴轴的交点在哪里？2yxy抛物线与它的对称轴轴的交点是原点（0，0），它叫做抛物线的顶点，是抛物线的最低点.2yx2yx2yxy从二次函数的图象可以看出：探究新知2yx也就是说，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.0xyxyx0x在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升.2yx3O3369yx观察二次函数的图象，你能说出随的增大如何变化吗？2yxyx形状开口方向对称轴顶点抛物线向上轴原点2yx函数图象特征探究新知y2yx3O3369yx4例题解析分别列表，再画出它们的图象.例1在同一直角坐标系中，画出函数，的图象.解：212yx22yx2O22644822yx212yxyxx···432101234······84.520.500.524.58···x···21.510.500.511.52······84.520.500.524.58···212yx22yx形状开口方向对称轴顶点函数图象特征212yx22yx抛物线向上轴原点抛物线向上轴原点yy例题解析42O2264482...