第五章一元一次方程七年级数学北师大版·上册5.6应用一元一次方程—追赶小明教学目标1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型.（难点）2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点）情境导入模拟试验小明和小华相距10米，他们同时出发，相向而行，小明每秒走3米，小华每秒走4米，他们能相遇吗？几秒钟可以相遇？等量关系：小明走的路程+小华走的路程=相距的路程所用公式：路程=速度×时间新知探究情境引入新知探究你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？新知探究做一做1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了________米．2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要________秒．3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，则它至少每秒钟要跑________米．3027.25新知探究例1小明每天早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？新知探究分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.根据题意，得80×5＋80x=180x.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．解得x=4.80×580x180x新知探究[解析]设妹妹用时x分钟，由路程相等列出方程90×75×16＝100×60x，解得x＝18.例2哥哥上学平均每分钟走90步，每步长75cm，用16分钟到学校；妹妹沿同一条路上学，每分钟走100步，每步长60cm，则妹妹到校所用的时间是_____分钟.18新知探究例3汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，故有：路程=平均速度×时间；时间=路程÷平均速度.但涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速－水速.新知探究解：设甲、乙两地的距离为x千米.等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.51.5182182xx依题意，得解方程，得x=120.答：甲乙两地之间的距离为120千米.方法一直接设元法想一想，这道题是不是只有这一种解法呢？新知探究方法二解设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，则汽船顺水航行的...
