3.2平行线分线段成比例.pptVIP免费

图形的相似本章内容第3章平行线分线段成比例本课内容本节内容3.2观察下图是一架梯子的示意图,请根据生活常识判断AA1,BB1,CC1,DD1的位置关系.互相平行互相平行观察下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？l1l2ABCA1B1C1abc1111CBBA探究如图,已知直线a∥b∥c．直线l1，l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC，要证明A1B1=B1C1，能不做辅助线证明吗？如果必须做辅助线，你考虑怎么做呢？l1l2ABCA1B1C1abcA2C2探究过点B作直线l3//l2，分别与直线a,c相交于点A2，C2，由于a//b//c，l3//l2，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1，BC2=B1C1.l1l2ABCA1B1C1abcA2C2探究在△BAA2和△BCC2中：∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2，因此△BAA2≌△BCC2.从而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1.l1l2ABCA1B1C1abcA2C2结论两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.动脑筋如图，任意画两条直线l1，l2．再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,请问BCAB与1111CBBA相等吗?l1l2ABCA1B1C1abc相等，都等于1.动脑筋平移直线c,若32BCAB，请问BCAB与1111CBBA相等吗?l1l2ABCA1B1C1abc探究证明：32BCAB，则把线段AB二等分，分点D.过点D作直线d∥a，交l2于点D1．如图：把线段BC三等分．三等分点为E，F，分别过点E，F作直线e∥a，f∥a，分别交l2于点E1,F1.el1l2ABCA1B1C1abcfdDEFD1E1F1探究由已知23ABBC,得1123ABBC.由于AD=DB=21AB，BE=EF=FC=31BC，因此AD=DB=BE=EF=FC.由于a//d//b//e//f//c，因此A1O1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.从而1111111122==33ABADBCBE.el1l2ABCA1B1C1abcfdDEFD1E1F1探究若条件“32BCAB”改为“nmBCAB”(其中m,n是正整数),请问1111CBBA的结果是什么呢？nmCBBA1111探究类似地,进一步可证明,若kBCAB(其中k为无理数),kCBBA1111,从而BCAB=1111CBBA.我们还可以得到1111BACBABBC,1111CABAACAB,1111CACBACBC.结论两条直线被一组直线所截，所两条直线被一组直线所截，所得的对应线段成比例得的对应线段成比例..两条直线被一组直线所截，所两条直线被一组直线所截，所得的对应线段成比例得的对应线段成比例..我们把以上...