2.7正多边形与圆多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案几种常见的正多边形各边相等各边相等,,各角也相等的多边形叫做正多各角也相等的多边形叫做正多边形边形..正n边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有nn条边，条边，那么这个正多边形叫做正那么这个正多边形叫做正nn边形边形..三条边相等，三条边相等，三个角相等三个角相等（（6060°°））..四条边相等，四条边相等，四个角相等四个角相等（（9090°°））..正三角形正方形一.正多边形定义想一想想一想正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.O·中心角半径R边心距r我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.引入新知引入新知例如，我们可以这样来画一个边长为2cm的正六边形．第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形．606360·60°O90018060120利用这种方法可以画出任意的正n边形.例题讲解第二种方法，以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可．由此,你能画出正三角形,正十二边形吗?例题讲解用等分圆周的方法画出下列图案：课内练习说说作正多边形的方法有哪些?归纳（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一.怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，∠BAO=∠CAO=30°120°AOCB你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………
