2.5.4三角形的内切圆.pptVIP免费

下图是一张三角形的铁皮，如何在它的上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三角形的三条边都相切？·CABlCAB问题与思考假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三边都相切，这个圆的圆心到三角形的距离都等于半径，如何找到圆心？CAB议一议三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等，因此，如图，分别作出∠B、∠C的平分线BM和CN，设他们相交于点I，那么点I到AB、BC、CA的距离都相等，以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径做圆，则⊙I与△ABC的三条边都相切.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.CABIDMNr与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，引入新知例题讲解12121.如图，△ABC中，∠ABC=50°∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的读数.解：∠BOC=180°－（∠ABC+∠ACB）=117.5°=180°－（50°+75°）A·CBO课堂练习2.△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积.（提示：设内心为O，连接OA,OB,OC.）解：设:AB=aBC=aAC=b则12AOBScr12BOCSar1.2AOCSbrABCAOBBOCAOCSSSS1()2rabc1.2lrCAB·ODMNrrr课堂练习