知识目标知识目标目标突破目标突破总结反思总结反思3确定二次函数的表达式第1课时已知图象上两点求表达式知识目标通过回顾求一次函数、反比例函数表达式的方法，探索求二次函数表达式的方法，会利用二元一次方程组确定二次函数的表达式．目标突破目标确定二次函数的表达式例1已知二次函数的图象经过点(1，10)，顶点坐标为(－1，－2)，则此二次函数的表达式为()A．y＝3x2＋6x＋1B．y＝3x2＋6x－1C．y＝3x2－6x＋1D．y＝－3x2－6x＋1A[解析]A设抛物线的表达式为y＝a(x＋1)2－2，把(1，10)代入表达式得10＝4a－2，解得a＝3，则抛物线的表达式为y＝3(x＋1)2－2＝3x2＋6x＋1.故选A.[归纳总结]当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点的坐标时，通常设顶点式；当二次函数各项系数中有两个是未知的，但知道图象上两点的坐标时，可设一般式．例2[教材补充例题]如图2－3－1，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与点O的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距点O的水平距离为18m.(1)当h＝2.6时，求y与x之间的表达式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．图2－3－1[解析](1)根据函数图象上的点的坐标都满足函数表达式，把x＝0，y＝2及h＝2.6代入到y＝a(x－6)2＋h中即可求出函数表达式；(2)根据函数表达式确定函数图象上点的坐标，并解决实际问题；(3)先把x＝0，y＝2代入到y＝a(x－6)2＋h中求出a＝2－h36；然后分别表示出x＝9，x＝18时，y的值应满足的条件，解得即可．解：(1)把x＝0，y＝2及h＝2.6代入到y＝a(x－6)2＋h，即2＝a(0－6)2＋2.6，∴a＝－160，∴y＝－160(x－6)2＋2.6.(2)当h＝2.6时，y＝－160(x－6)2＋2.6.当x＝9时，y＝－160(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，∴球能越过球网．当x＝18时，y＝－160(18－6)2＋2.6＝0.2＞0，∴球会出界．(3)把x＝0，y＝2代入到y＝a(x－6)2＋h，得a＝2－h36.当x＝9时，y＝2－h36(9－6)2＋h＝2＋3h4＞2.43.①当x＝18时，y＝2－h36(18－6)2＋h＝8－3h≤0.②由①②得h≥83.[归纳总结]建立二次函数模型解决实际问题的一般步骤：(1)建立适当的平面直角坐标系，找到抛物线的顶点、与坐标轴的交点及关键点，将实际问题坐标化；(2)理清问题中的变量与常量的关系或已知量与未知量的关系用数学方法表示它们之间...
