2.3垂径定理EAODBC问题：左图中AB为圆O的直径，CD为圆O的弦。相交于点E，当弦CD在圆上运动的过程中有没有特殊情况？运动CD直径AB和弦CD互相垂直特殊情况在⊙O中，AB为弦，CD为直径，ABCD⊥提问：你在圆中还能找到那些相等的量？并证明你猜得的结论。特殊情况CE=DE，AC=AD,BC=BDEDCOAB证明结论已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CDAB⊥，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD。⌒⌒⌒⌒证明：连结OA、OB，则OA＝OB。因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴又是⊙O的对称轴。所以，当把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合，AC、AD分别和BC、BD重合。因此AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒C.OAEBD垂径定理垂直于圆的直径平分圆，并且平分圆所对的两条弧。总结1、文字语言2、符号语言ÒòΪABCDÓÚE£¬ABΪOµÄÖ±¾¶CE=DE,AC=AB,BC=BD.2、请画图说明垂径定理的条件和结论。EDCOAB1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。ECOABDOABc是不是是条件结论（1）过圆心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧EOCDAB分析CD为直径，CDAB⊥｝｛CDƽ·ÖÏÒAB点C平分弧ACB点D平分弧ADB例题EDCOABOBCADDOBCAOBACDOBAC
