1二次函数知识目标知识目标目标突破目标突破总结反思总结反思知识目标1．经历探索并归纳二次函数的定义的过程，掌握二次函数满足的条件，会判断一个函数是不是二次函数，并根据其定义求字母的值．2．经历探索、分析和建立两个变量之间的函数关系的过程，能根据实际问题列二次函数表达式．目标突破目标一利用二次函数的定义判断或求字母的值例1[教材随堂练习1变式题]下列函数中,是二次函数的是________．(填序号)(1)y－x2＝0，(2)y＝(x＋2)(x－2)－(x－1)2，(3)y＝x2＋1x，(4)y＝x2＋2x－3.[解析]根据二次函数的定义：函数表达式为整式且自变量的最高次数为2，二次项系数不为0，逐一进行判断．解：(1)是二次函数．(2)y＝(x＋2)(x－2)－(x－1)2化简后为y＝2x－5，是一次函数，不是二次函数．(3)x2＋1x是分式，故不是二次函数．(4)x2＋2x－3是二次根式，不是整式，故不是二次函数．综上，是二次函数的只有(1)．[归纳总结]识别二次函数的方法：在表达式是整式的前提下，如果把表达式化简整理后，能写成y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是二次函数．例2[教材补充例题]已知y＝(m－3)xm2－7是关于x的二次函数，则m＝________．-3[归纳总结]二次函数中的待定字母要同时满足两个条件：一是使二次项次数为2，二是使二次项系数不等于0.目标二列二次函数表达式例3[教材补充例题]某同学计划用纸糊正方体形状的粉笔盒(6个面)，粉笔盒的棱长为xcm.(1)完成一个粉笔盒所需纸张的面积y(cm2)应如何表示？(2)如果1cm2纸张所需费用是0.03元，则一个粉笔盒所需费用w(元)应如何表示？[解析](1)因为粉笔盒为正方体，棱长为xcm，又正方体的表面积为6×棱长2，故y＝6x2；(2)因为1cm2纸张的费用为0.03元，所以一个粉笔盒所需费用w＝6x2×0.03，即w＝0.18x2.解：(1)y＝6x2(x>0)．(2)w＝0.18x2(x>0)．[归纳总结]求二次函数表达式三步走：第一步：分清因变量、自变量，定方向；第二步：分析题意，找关系(包括自变量、未知变量、因变量等之间的隐含的或明显给出的关系)；第三步：套关系，写等式，转化为函数表达式．总结反思知识点一二次函数的定义一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成______________(a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数．其中ax2称为二次项，bx称为一次项，c叫做常数项．y＝ax2＋bx＋c[点拨]二次函数的特殊形式：①当b＝0时，二次函数为y＝ax2＋c；②当c＝0时，二次函数为y＝ax2＋bx；③当...
