2二次函数的图象与性质知识目标知识目标目标突破目标突破总结反思总结反思第1课时二次函数y＝±x2的图象与性质知识目标目标突破目标一二次函数图象的画法例1[教材补充例题]已知圆柱的高为13，试写出该圆柱的体积V与底面半径R之间的函数表达式，并画出其图象．(π取3)[解析]利用圆柱的体积公式即可写出函数关系式；画图象时要注意只画R>0的部分．解：V＝πr2h＝3×R2×13＝R2(R>0)．图象如图2－2－1所示．图2－2－1[归纳总结]画二次函数y＝±x2的图象“三注意”：(1)画图时图象应越过端点，表示向上或向下无限延伸；(2)画图时注意y轴两侧画出的曲线是对称的；(3)顶点不要画成尖形，应平滑．而在实际问题中，自变量的取值范围要符合实际意义，因此所画图象可能只是抛物线的一部分．目标二二次函数y＝x2与y＝－x2的图象与性质例2[教材补充例题]若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在抛物线y＝－x2上，则下列结论正确的是()A．当x1＜x2时，y1＜y2B．当x1＜x2时，y1＞y2C．当0＜x1＜x2时，y1＜y2D．当0＜x1＜x2时，y1＞y2D[归纳总结]利用二次函数的性质比较函数值大小的方法：当所要比较的函数值对应的点都在抛物线对称轴的同一侧时，可直接利用函数的增减性比较；当所要比较的函数值对应的点不在抛物线的同一侧时，应将它们转化到对称轴的同侧，再进行比较．例3关于二次函数y＝x2与y＝－x2的图象下列说法错误的是()A．y＝x2，当x＞0时y随x的增大而增大B．y＝x2，当x＜0时y随x的增大而减小C．y＝－x2，当x＞0时y随x的增大而减小D．y＝－x2，当x＜0时y随x的增大而减小D总结反思知识点一二次函数y＝x2的图象的画法要画二次函数y＝x2的图象，一般用描点法．分列表、描点、连线三步．[点拨](1)由于二次函数y＝x2的自变量的取值范围是全体实数，因此应以原点(0，0)为中心对称取值；(2)二次函数图象的两端是无限延伸的，画图象时要画“出头”．知识点二二次函数y＝x2，y＝－x2的图象与性质二次函数y＝x2的图象与性质：图象性质开口方向与x轴的交点增减性最值对称轴抛物线向上(0，0)当x>0时，y的值随x值的增大而增大；当x<0时，y的值随x值的增大而减小当x＝0时，y最小＝0y轴二次函数y＝－x2的图象和性质图象性质开口方向与x轴的交点增减性最值对称轴抛物线向下(0，0)当x>0时，y的值随x值的增大而减小；当x<0时，y的值随x值的增大而增大当x＝0时，y最小＝0y轴[点拨]二次函数y＝x2与y＝－x2的图象与性质的联系：(1)自变量的取值范围都是全体实数；(2)若把二次函数y＝x2的...
