1.2反比例函数的图象与性质.pptVIP免费

反比例函数的图象与性质本节内容1.2复习什么是反比例函数？一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.其中k是反比例系数.kx研究一个函数要从函数的图象入手，总结函数的性质.反比例函数的图象是什么形状的？它的图象又有什么规律和性质？带着这些疑问我们开始下面的学习.x6yx例：画出函数的图象1236-1-2-3-6…�…�…�…�-1-2-3-61236列表x6yx6yx比一比举例探究反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是什么样子呢？=kyx我们先将k取为6，画出反比例函数的图象并进行观察.6=yx想想我们为什么要取k=6？6yx例：画出函数的图象列表x…-6-3-2-11236……-1-2-3-66321…6yx比一比你的取值和老师的取值一样吗？取值的时候应该注意什么？yx6-665-6-5-51-2-2-1-15-4-4-3-3432432011236-1-2-3-6…�…�…�…�-1-2-3-61236x6yx比一比，你画对了吗？下面的图象都出现了什么错误？观察画出的的图象，思考下列问题：63y,yxx（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？可以发现这两个函数的图象均由两支曲线组成，且分别位于第一、三象限.对于y轴右边的点，当自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小；对于y轴左边的点也有这一性质.（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？一般地，当k>0时，反比例函数的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.=kyx结论我们知道反比例函数中的k值也可以是负数，以k=-6为例，如何画反比例函数的图象？的图象与的图象有什么关系？动脑筋6=-yx6=-yx6=yx法一：列表描点作图x…-6-3-2-11236……1236-6-3-2-1…6yxyx6-665-6-5-51-2-2-1-15-4-4-3-343243201法二：利用对称性当x取任一非零实数a时，的函数值为，而的函数值为，从而都有点P（a,）与点Q（a,）关于x轴对称，因此的图象与的图象关于x轴对称.于是只要把的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到的图象.6=-yx6a6=yx6a6a6a6=-yx6=yx6=yx6=-yx从图中看出：的图象由分别在第二、四象限的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.6=-yx类似地，当k＜0时，反比例函数图象与的图象关于x轴对称．从而当k＜0时，反比例函数的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.kyxkyxkyx反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是由两支曲线组成的，...