量子力学课件(4).pptVIP免费

1第六部分自旋及全同粒子体系一、学习要点1、电子具有自旋角动量在任一方向上的分量值为，且SSˆ,ˆ22222243ˆˆˆˆzyxSSSS电子具有自旋磁矩自旋分量满足角动量对易关系SceMsˆˆyxzxzyzyxSiSSSiSSSiSSˆ]ˆ,ˆ[,ˆ]ˆ,ˆ[,ˆ]ˆ,ˆ[轨道磁矩zzLceMˆ2ˆ22、在表象中，根据，有zSˆˆ2ˆS1001,00,0110zyxii称为Pauli矩阵的三个分量，并满足对易关系yxzxzyzyxiii2],[,2],[,2],[以及反对易关系0,0,0zxxzyzzyxyyx和平方为1关系1222zyx33、在表象中，的本征值与本征态为zSˆzSˆ10,2;01,2zzSS但1121,2;1121,2xxSSiSiSyy121,2;121,2问题：如果在某一态中取确定值和是否取确定值？为什么？如何理解和只能取两个值？xSyS2/zSyxSS,zS2/测值只能测到此二值，别的值测不到。4567而自旋在任方向上的分量及其本征值、本征态为（见习题8.2）Sˆ),(nnSˆzyxnSSSnSSˆcosˆsinsinˆcossinˆˆcossinsincos2iiee;2cos2sin,2;2sin2cos,22222iiiieeseesnn84、在引入自旋后，电子的波函数表现为一列矩阵----二分量波函数),,(tsrz),2,(),2,(),(),(),,(21tsrtsrtrtrtsrzzz其归一化条件为1),,(),,(dtsrtsrzz5、满足S-方程),,(tsrz),,(),,(ˆ),,(tsrtsrHtsrtizzz9或),(),(ˆˆˆˆ),(),(212221121121trtrHHHHtrtrti2|,1|)2,1,(|),ˆ,(ˆ|ˆjijtSrHiHij如果不含，则)ˆ,(ˆˆSrt),(),,(ziEtzsretsr其中满足定态方程),(zsr),(),(ˆzzsrEsr或)()()()(ˆˆˆˆ212122211211rrErrHHHH问题：此...