量子力学（第五章）.pptVIP免费

12第五章微扰理论第五章微扰理论§5.1§5.1非简并态微扰论非简并态微扰论§5.2§5.2简并态微扰理论简并态微扰理论§5.3§5.3氢原子的一级斯塔克效应氢原子的一级斯塔克效应§5.4§5.4变分法变分法§5.5§5.5氦原子基态（变分法的应用）氦原子基态（变分法的应用）§5.6§5.6与时间有关的微扰理论与时间有关的微扰理论§5.7§5.7光的发射和吸收光的发射和吸收RETURNRETURN3第五章微扰理论第五章微扰理论引言：应用薛定谔方程求解体系的能量本征值与本征函数时，除少数问题可以求精确解外，一般不能严格求解，要采用各种近似方法。本章仅讨论应用最广泛的一种近似方法——微扰论。设体系的哈密顿量（不显含t）ˆH(0)(0)(1)ˆˆˆˆˆHHHHHˆHE其中是描述某种相互作用强度的一很小的实参数，即,称为微扰。的本征值或本征函数较易求出或已知的，则的影响可逐级考虑，以得出尽可能接近精确解的近似解。1(0)ˆHˆHˆH4基本精神：逐级近似基本精神：逐级近似§5.1§5.1非简并态微扰论非简并态微扰论设体系满足薛定谔方程ˆnnHE其中：(0)(0)(0)(0)ˆnnnHE设是表征微扰程度的小参量的函数,nnE(0)(1)2(2)nnnnEEEE(0)(1)2(2)nnnn能级分成简并或非简并两种情况。下面讨论非简并情况。(0)nE(0)(1)ˆˆ()nnHHE5(0)(0),nnE分别称零级近似能量和零级近似波函数。把上两式代入薛定谔方程，得(0)(1)(0)(1)2(2)ˆˆ()()nnnHH(0)(1)2(2)(0)(1)2(2)()()nnnnnnEEE(0)(0)(0)(1)2(0)(2)(1)(0)2(1)(1)3(1)(2)ˆˆˆˆˆˆnnnnnnnnnnnnHHHHHH(0)(0)(0)(1)2(0)(2)(1)(0)2(1)(1)3(1)(2)nnnnnnnnnnnnEEEEEE60(0)(0)(0)ˆ:()0nnnHE（1）1(0)(0)(1)(1)(1)(0)ˆˆ:()()nnnnnnHEHE（2）2(0)(0)(2)(1)(1)(1)(2)(0)ˆˆ:()()nnnnnnnnHEHEE（3）逐级求解。比较的同次项7一级近似：一级近似：（1）能量一级近似(0)(0)(1)(1)(1)(0)ˆˆ()()nnnnnnHEHE由（2）式：两边左乘，再对空间积分(0)*n**(0)(0)(0)(1)(0)(1)(1)(0)ˆˆ()d()dnnnnnnnnHExHEx左边=(0)(0)(0)*(1)(0)(1)(0)*(1)ˆ()d()d0nnnnnnnnHExEEx*(1)(0)(1)(0)ˆdnnnnEHx所以，能量...