量子力学课件(1).pptVIP免费

1量子力学辅导参考书：1.曾谨严《量子力学教程》2.陈鄂生《量子力学习题与解答》主讲：孟庆田宋玉志2教学目的：1、系统了解量子力学I的基本内容2、系统掌握量子力学解题的基本思路和方法3、为进一步学习量子力学II和考研打下坚实的基础3第一部分Schrödinger方程一维定态问题一、学习要点(2)是单值的；|),(|tr(3)与是连续的。),(tr),(trt1.在坐标表象中，无自旋的粒子或虽有自旋但不考虑自旋运动的粒子的态，用波函数表示.表示时刻粒子处于空间处体积元内的几率，即代表几率密度。根据波函数的物理意义,波函数应具有如下性质：d),(trr2|),(|tr),(trd|),(|2tr(1)在全空间找到粒子的几率取有限值,即是平方可积的；),(trd|),(|2tr42.波函数满足方程—含时薛定谔方程),(tr),(),(2),(22trtrVtrti或),(ˆ),(trtrti其中),(2ˆ22trV是粒子的哈密顿算符。它由动能算符与势能算符组成。如果势能不含t，则222ˆT),(trV)(rVV)(),(retriEt5波函数满足定态薛定谔方程)(r)()(222rErV或)()(ˆrErH上述方程称为能量的本征值方程。其定态解为nE,2,1),(nrn包含时间在内的定态波函数为)(),(retrntiEnn6含时Schrödinger方程的一般解为)(),(1reCtrntiEnnn其中为任意常数。如果已知初条件则常数不再是任意的，它由唯一地确定：drrCnnn)()(),(*)()0,(rtrnCnC)(r代表粒子的能量取值为的几率。2||nCnE即一般解可以写为定态解的叠加。73.一维束缚定态有如下性质：(1)能量是非简并的（某些不规则势阱除外）；(2)波函数是实函数；(3)如果势函数满足对称条件则波函数有确定的宇称,即为奇(偶)函数)(x)(xV),()(xVxV4.一维无限深势阱中的定态能量和波函数为axxaxxV,0,0,0)(2,1,22222nanEaxxaxaxnarn,000,sin2)(0ax)(xV)(1x8如果坐标原点取在势阱(宽度2a)的中心，则定态波函数为具有确定的宇称。)(xnn)1(5.势能为的一维谐振子定态能量和波函数为2/)(22xxV,2,1,0,21nnEn!2),()(21222nNxHeNxnnnxnnaxaxnxananxanax||0||,6,4,22sin1,5,3,12cos1)(a0ax)(xVIIIIIII)(1x96....