八年级数学上册第四章【学习目标】1.理解中心对称的概念及其性质；2.能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形.观察MNOOABCC′B′A′在图（1）中，如果将半圆M绕点O旋转180°后，它能与半圆N重合吗？（1）（2）在图（2）中，如果将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△A′B′C′重合吗？中心对称在平面内，如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称.这个点叫做对称中心.两个图形上，经过旋转180°后重合的两个点叫做对应点.OACC′A′B′B点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′等都是对应点.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点O是对称中心.中心对称轴对称有一个对称中心---点有一条对称轴---直线不同点图形绕中心旋转180°图形沿轴对折，即翻转180°相同点旋转后与另一图形重合对折后与另一图形重合讨论：中心对称与轴对称的区别：性质1关于中心对称的两个图形是全等形。 △ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称∴△ABCA′B′C′≌△性质2关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 △ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称∴AA′、BB′、CC′经过点O且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′OACC′A′B′B中心对称的作图AOA'连接OA，并延长到A'，使OA'=OA，例1已知A点和O点，画出点A关于点O的对应点A'则A'是所求的点.例2已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’.OA'B'AB连接AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A‘.连接BO并延长到B'，使OB'＝OB，则得B的对称点B‘.连接A'B'，则线段A'B'是所画线段.FEDACBO例已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称.分析因为确定三个顶点即能确定出三角形，所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F，再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ABC关于点D成中心对称.BCAD···EFG登高望远例3已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形..C´D´ABDCOA´B´画法:1.连接AO并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´.2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´.3.顺次连接A´、B´、C´、D´各点.所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形.(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先...
