第四章图形的平移与旋转【学习目标】1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能；2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力.观察思考F︵ABCDEO︵•这种图形的位置变化现象称为旋转，你能否描述一下什么叫旋转？这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心Po转动的角∠POP称为旋转角P′′BA旋转的三要素B´A´CC´O1000旋转中心旋转角旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100指出旋转中心、旋转方向、旋转角度如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：⑴旋转中心是（）.⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（）的位置.⑶旋转角是（）.⑷AO与DO、BO与EO的长度关系是（）.⑸∠AOD与∠BOE的大小关系是（)旋转中心是O点D和点EAO=DO；BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？MECABDB/A/ABC/CO2.对应点到旋转中心的距离相等；3.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.一个图形和它经过旋转所得到的图形中1.旋转后的图形与原图形全等；•旋转的性质：例1如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB练习◆什么叫图形的旋转？◆图形旋转的性质是什么？在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转．这个定点叫旋转中心．旋转的角度称为旋转角．1.旋转前、后的图形全等.2.对应点到旋转中心的距离相等.3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.课堂小结
