4.2图形的旋转（2）第四章图形的平移与旋转【学习目标】能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形.ABCDEFGHKLMN回顾平移的特征经过平移•对应点所连的线段平行且相等；•对应线段平行且相等；•对应角相等.︵OF︵ABCDE回顾旋转的特征1.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等；4.旋转后的图形与原图形全等.（旋转不改变图形的形状和大小）经过旋转已知线段AB和线段AB所在直线外的一点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段.解：（1）连接OA，OB（2）以OA为一边在OA边的下方画∠AOC=45°，并在OC上截取OM=OA；MCDN（3）以OB为一边在OB边的下方画∠BOD=45°，并在OD上截取ON=OB；（4）连接MN，线段MN就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段45°45°如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.DCBA分析：因为点C为旋转中心，点A与点D为对应点，所以∠ACD是旋转角.假设顶点B的对应点是为点E，则∠BCE=∠ACD，且CE=CB.如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.DCBA解：（1）连接CD；（2）以CB为一边画∠BCF,使得∠BCF=∠ACD；（3）在射线CF上截取CE=CB；（4）连接DE△DEC就是△ABC绕点C旋转后的三角形.FE你还有其他方法画出该三角形吗？在旋转过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形原来的位置外，还需要什么条件？旋转中心旋转方向旋转角度1.旋转作图常见的形式：已知原图、旋转中心和一对对应点；已知原图和一对对应线段，作出旋转后的图形；已知原图、旋转中心、旋转方向和旋转角，作出旋转后的图形；2.旋转作图的步骤：（1）分析题目要求，找出旋转中心和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母；（5）写出结论.如图所示，把等边△ABC绕着B点逆时针旋转30°后，画出旋转后的三角形．如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．
