八年级数学上册第一章因式分解1.理解因式分解的概念；2.理解因式分解与整式乘法的关系.教学目标预习诊断预习诊断1.下列各式中，是因式分解的是（）A.a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)B.(a-b)(3-a)=3a-a2-3b+abC.(x+y)(x-y)=x2-y2D.(a+b)2=a2+2ab+b22.你能根据整式的乘法，完成问题.若m(a+b-2)=ma+mb-2m,则ma+mb-2m=__________问题引领问题引领993-99能被100整除吗？你是怎么想的？993-99=99×992-99×1=99（992-1）=99×（99+1）（99-1）=98×99×100993-99能被哪些正整数整除？解决此问题的关键在于，把993-99化成几个数乘积的形式，若是a3-a，如何化成几个整式的乘积的形式？探究新知探究新知观察下面拼图过程，写出相应的关系式mmmmabca+b+c______________=______________ma+mb+mcm(a+b+c)xxxx111x+1x+1_______________________=_________________x2+x+x+11(x+1)2合作探究合作探究探究一：因式分解的概念观察得知：a3-a=a(a+1)(a-1),am+bm+cm=m(a+b+c),x2+2x+1=(x+1)2,都是把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式.知识应用知识应用1.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（）A.x3-y3=(x-y)（x2+xy+y2）B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6C.x2+2x+7=x(x+2)+7D.m2-n2+6=(m+n)(m-n)+62.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（）A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6C.x2+3x+5=x(x+3)+5D.m2-n2+2=(m+n)(m-n)+2延伸探究延伸探究计算下列各式：（1）3x(x-1)=________________(2)m(a+b+c)=_______________(3)(m+4)(m-4)=______________(4)(y-3)2=________________完成下面算式的填空：（1）3x2-3x=（）（）（2）ma+mb-m=()()(3)m2-16=()()(4)y2-6y+9=()()整式的乘法因式分解2.因式分解的结果必定是乘积的形式.1.因式分解与整式乘法互为逆运算两者关系随堂练习随堂练习连一连x2+4x+4x2-2x+14x2-1x2-1x2-4（x+2）（x-2）（x-1）（x+1）（x-1）2（x+2）2（2x-1）（2x+1）体验归纳体验归纳因式分解与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果是几个整式乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.拓展延伸拓展延伸已知多项式ax2+bx+c(a、b、c均为常数)，分解因式的结果是(3x+1)(x-2)，求a、b、c的值.系统总结系统总结因式分解因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系
